a) \(\frac{2}{3} - \left(x - \frac{4}{21}\right) = \frac{2}{7}\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки. Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные:
• \(\frac{2}{3} - x + \frac{4}{21} = \frac{2}{7}\)
2. Шаг 2: Переносим все числовые значения в правую часть уравнения, а член с "x" оставляем в левой:
• \(-x = \frac{2}{7} - \frac{2}{3} - \frac{4}{21}\)
3. Шаг 3: Приводим числовые значения к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 3 и 21 равен 21.
• \(\frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21}\)
• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21}\)
• \(\frac{4}{21} = \frac{4}{21}\)
4. Шаг 4: Выполняем вычитание в правой части:
• \(-x = \frac{6}{21} - \frac{14}{21} - \frac{4}{21} = \frac{6 - 14 - 4}{21} = \frac{-8 - 4}{21} = \frac{-12}{21}\)
5. Шаг 5: Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы найти "x":
• \(x = \frac{12}{21}\)
6. Шаг 6: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 3:
• \(x = \frac{12 : 3}{21 : 3} = \frac{4}{7}\)

Ответ: \(x = \frac{4}{7}\)