в) \(\left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right) - \left(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\right)\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение первой скобки \(\left(\frac{1}{3} - \frac{1}{4}\right)\):
• Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
• \(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4 - 3}{12} = \frac{1}{12}\)
2. Шаг 2: Вычисляем значение второй скобки \(\left(\frac{1}{5} - \frac{1}{6}\right)\):
• Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
• \(\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6}{5 \times 6} - \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{6 - 5}{30} = \frac{1}{30}\)
3. Шаг 3: Вычитаем результаты двух скобок:
• \(\frac{1}{12} - \frac{1}{30}\)
• Общий знаменатель для 12 и 30 равен 60.
• \(\frac{1}{12} - \frac{1}{30} = \frac{1 \times 5}{12 \times 5} - \frac{1 \times 2}{30 \times 2} = \frac{5}{60} - \frac{2}{60} = \frac{5 - 2}{60} = \frac{3}{60}\)
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь. Оба числа делятся на 3:
• \(\frac{3}{60} = \frac{3 : 3}{60 : 3} = \frac{1}{20}\)

Ответ: \(\frac{1}{20}\)