96. a) Используя формулу \(h_c = \sqrt{xy}\), где \(h_c\) - высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), \(x, y\) – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции \(x\) в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 14 см, а вторая проекция – 28 см.

Используем формулу \(h_c = \sqrt{xy}\). Дано: \(h_c = 14\) см, \(y = 28\) см. Нужно найти \(x\). Подставляем известные значения в формулу: \(14 = \sqrt{x \cdot 28}\) Возводим обе части уравнения в квадрат: \(14^2 = x \cdot 28\) \(196 = x \cdot 28\) Делим обе части уравнения на 28: \(x = \frac{196}{28}\) \(x = 7\) Ответ: Длина проекции \(x\) равна 7 см.