96. б) Используя формулу \(h_c = \sqrt{xy}\), где \(h_c\) - высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), \(x, y\) – проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), найдите длину проекции \(y\) в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 24 см, а вторая проекция – 18 см.

Используем формулу \(h_c = \sqrt{xy}\). Дано: \(h_c = 24\) см, \(x = 18\) см. Нужно найти \(y\). Подставляем известные значения в формулу: \(24 = \sqrt{18 \cdot y}\) Возводим обе части уравнения в квадрат: \(24^2 = 18 \cdot y\) \(576 = 18 \cdot y\) Делим обе части уравнения на 18: \(y = \frac{576}{18}\) \(y = 32\) Ответ: Длина проекции \(y\) равна 32 см.