95. а) Используя формулу \(S = \frac{a+b}{2} \cdot h\), где \(S\) - площадь трапеции (в м²), \(a, b\) - её основания (в метрах), \(h\) - высота трапеции (в метрах), найдите длину основания \(a\) в метрах, если площадь трапеции равна 175 м², второе основание - 34 м, а высота - 7 м.

Для решения этой задачи, используем формулу площади трапеции: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\] где (S) - площадь, (a) и (b) - основания, (h) - высота. Нам нужно найти основание (a), если (S = 175) м², (b = 34) м, и (h = 7) м. Подставим известные значения в формулу: \[175 = \frac{a+34}{2} \cdot 7\] Сначала умножим обе стороны уравнения на 2: \[350 = (a+34) \cdot 7\] Теперь разделим обе стороны уравнения на 7: \[50 = a+34\] Чтобы найти (a), вычтем 34 из обеих сторон уравнения: \[a = 50 - 34\] \[a = 16\] Итак, длина основания (a) равна 16 метров. Ответ: 16 м