А2. Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного \( 120^\circ \). Найдите величину угла АОС, если угол АОС меньше угла СОВ в два раза.

Пусть \( \angle AOC = x \), тогда \( \angle COB = 2x \). Вместе углы AOC и COB составляют угол AOB, равный \( 120^\circ \).

Составим уравнение: $$ x + 2x = 120^\circ $$.

Решим уравнение: $$ 3x = 120^\circ $$, $$ x = \frac{120^\circ}{3} = 40^\circ $$.

Следовательно, \( \angle AOC = 40^\circ \).

Ответ: 3) \( 40^\circ \)