3.168 а) На рисунке 3.49 изображена половина окружности. Сделайте необходимые измерения и найдите длину полуокружности. б) Измерьте радиус каждой окружности и вычислите площадь кольца (рис. 3.50).

а) На рисунке 3.49 изображена половина окружности. Для нахождения длины полуокружности, необходимо измерить диаметр. Длина полуокружности вычисляется по формуле:

$$ l = \frac{1}{2} \pi d $$

где:

• l – длина полуокружности,
• d – диаметр окружности,
• $$\pi$$ – число Пи (≈ 3,14).

Измерив диаметр по рисунку (приблизительно 3 см), получим:

$$ l = \frac{1}{2} \cdot 3,14 \cdot 3 = 4,71 \, \text{см} $$

б) На рисунке 3.50 изображено кольцо. Для нахождения площади кольца, необходимо измерить радиусы обеих окружностей: внешний (R) и внутренний (r). Площадь кольца вычисляется по формуле:

$$ S = \pi (R^2 - r^2) $$

где:

• S – площадь кольца,
• R – радиус внешней окружности,
• r – радиус внутренней окружности,
• $$\pi$$ – число Пи (≈ 3,14).

Измерив радиусы по рисунку (приблизительно R = 4 см, r = 2 см), получим:

$$ S = 3,14 \cdot (4^2 - 2^2) = 3,14 \cdot (16 - 4) = 3,14 \cdot 12 = 37,68 \, \text{см}^2 $$

Ответ: а) 4,71 см; б) 37,68 см².