1.143 а) Начертите прямоугольный треугольник АВС и остроугольный треугольник XZY. Измерьте транспор- тиром их углы. Найдите сумму углов в этих треуголь- никах. б) Какое предположение можно сделать из решения за- дач 1.142 и 1.143, а?

1. а) Начертите прямоугольный треугольник АВС и остроугольный треугольник XZY. Измерьте транспортиром их углы. Найдите сумму углов в этих треугольниках.

   Прямоугольный треугольник ABC:

              A
             /|
            / |
           /  |
          /   |
         /    |
        /     |
       /______|
      B       C
       

   В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов. Пусть угол B = 90 градусов. Тогда сумма двух других углов A + C = 90 градусов. Например, угол A = 30 градусов, угол C = 60 градусов. Сумма углов: 90 + 30 + 60 = 180 градусов.

   Остроугольный треугольник XZY:

            Z
           / \
          /   \
         /     \
        /       \
       /         \
      /___________\
     X             Y
       

   В остроугольном треугольнике все углы меньше 90 градусов. Пусть угол X = 50 градусов, угол Z = 60 градусов, угол Y = 70 градусов. Сумма углов: 50 + 60 + 70 = 180 градусов.

2. б) Какое предположение можно сделать из решения задач 1.142 и 1.143, а?

   Предположение: Сумма углов в любом треугольнике (прямоугольном, остроугольном, тупоугольном) всегда равна 180 градусам.

Ответ: а) сумма углов в прямоугольном и остроугольном треугольниках равна 180 градусов; б) сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов