Решение задачи 1.141

Чтобы определить, могут ли стороны треугольника быть равными заданным значениям, нужно проверить неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

а) 4 м, 4 м, 4 м:

Проверим неравенство треугольника: 4 + 4 > 4 (8 > 4). Неравенство выполняется. Значит, такой треугольник может существовать.

б) 3 см, 3 см, 12 см:

Проверим неравенство треугольника: 3 + 3 > 12 (6 > 12). Неравенство не выполняется. Значит, такой треугольник не может существовать.

Ответ: a) могут; б) не могут.