1.137 а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого а боковые стороны равны по 5 см. б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см а боковые стороны равны по 6 см. в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см? Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника ... третьей стороны».

Question

Вопрос:

Фото задания: 1.137 а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого а боковые стороны равны по 5 см. б) Постройте равнобедренный…

1.137 а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого а боковые стороны равны по 5 см. б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см а боковые стороны равны по 6 см. в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см? Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника ... третьей стороны».

Accepted Answer

Для решения данной задачи, необходимо вспомнить свойство сторон треугольника: сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

а) Построить равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны по 5 см.

Чтобы построить равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 см, необходимо также знать длину основания. Длина основания должна быть меньше суммы длин боковых сторон (5 см + 5 см = 10 см). Например, можно взять основание 6 см. Тогда получится равнобедренный треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см.
```
      \      /\
       \    /  \
        \  /    \
         \/______\
          6 см
      Боковые стороны по 5 см
    
```
б) Построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.

Чтобы построить равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковыми сторонами по 6 см, нужно проверить, выполняется ли свойство сторон треугольника: 6 см + 6 см > 4 см и 6 см + 4 см > 6 см. Оба неравенства верны, значит, такой треугольник можно построить.
```
      \      /\
       \    /  \
        \  /    \
         \/______\
          4 см
      Боковые стороны по 6 см
    
```
в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?

Чтобы ответить на этот вопрос, проверим, выполняется ли свойство сторон треугольника: 2 см + 2 см > 4 см? Нет, 4 см = 4 см, следовательно, такой треугольник построить нельзя.

Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника ... третьей стороны».

Предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны».

Ответ: а) можно построить, если основание меньше 10 см; б) можно построить; в) нельзя построить; Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны