A1. Найдите область определения функции 2 sin x

Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента, при которых функция определена. В данном случае функция имеет вид $$y=\frac{2}{\sin x}$$. Функция будет определена везде, кроме тех точек, где знаменатель равен нулю, то есть $$\sin x = 0$$.

Решим уравнение $$\sin x = 0$$:

$$x = \pi n, n \in \mathbb{Z}$$

Таким образом, область определения функции - все действительные числа, кроме $$x = \pi n, n \in \mathbb{Z}$$.

Запишем это в виде:

$$D(y) = \{x \in \mathbb{R} \mid x
eq \pi n, n \in \mathbb{Z}\}$$

Ответ: $$D(y) = \{x \in \mathbb{R} \mid x
eq \pi n, n \in \mathbb{Z}\}$$