А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60°.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

$$ S = \frac{1}{2} a^2 \sin(\alpha) $$

где a - боковая сторона, α - угол при вершине.

В данном случае a = 6 см, α = 60°.

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 6^2 \cdot \sin(60°) $$

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 36 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} $$

$$ S = 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} $$

$$ S = 9 \sqrt{3} \text{ см}^2 $$

Ответ: $$9\sqrt{3}$$ см²