А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

Если диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, то её высота равна полусумме оснований.

Поскольку площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, и полусумма оснований равна высоте, то площадь трапеции равна квадрату высоты.

$$ S = h^2 $$

В данном случае h = 16 см.

$$ S = 16^2 = 256 \text{ см}^2 $$

Ответ: 256 см²