А6. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном семизначном телефонном номере последние пять цифр — одна семерка и четыре восьмерки (в любом порядке).

Всего цифр в номере 7. Первые две цифры нас не интересуют. Остаются последние 5 цифр. Нам нужно, чтобы одна из них была 7, а остальные четыре 8. Общее число возможных комбинаций последних пяти цифр: 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10^5 = 100000 Число комбинаций, где одна семерка и четыре восьмерки: Нужно выбрать одну позицию из пяти для семерки. Остальные позиции займут восьмерки. Число способов выбрать одну позицию из пяти равно 5 (это число сочетаний из 5 по 1). Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $$P = \frac{5}{100000} = \frac{1}{20000} = 0.00005$$ Ответ: 1/20000 или 0.00005