А5. Татьяна и Виктория играют в кости. Каждая бросает кость дважды. Выигрывает та, у кого выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первой бросала кости Виктория, и у нее выпало 2 очка и 4 очка. Теперь бросает кости Татьяна. а) В таблице элементарных событий укажите (штриховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Виктория выиграет» б) Найдите вероятность события «Виктория выиграет».

У Виктории выпало 2 и 4, сумма 6. Виктория выиграет, если у Татьяны выпадет сумма меньше 6. а) Заполним таблицу, указав суммы очков для Татьяны: | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | :---- | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | Теперь отметим (заштрихуем) те клетки, где сумма меньше 6 (благоприятствующие исходы для победы Виктории): | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | :---- | :---: | :---: | :---: | :---: | :-: | :-: | | 1 | x | x | x | x | | | | 2 | x | x | x | | | | | 3 | x | x | | | | | | 4 | x | | | | | | | 5 | | | | | | | | 6 | | | | | | | б) Подсчитаем количество благоприятных исходов (заштрихованных клеток): 4 + 3 + 2 + 1 = 10. Всего возможных исходов 6 * 6 = 36. Вероятность того, что Виктория выиграет: $$P(Выиграет) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$$ Ответ: 5/18