5.292 а) Объясните, как появились следующие названия: трети, \(\frac{1}{24}\) — полполполтрети.

Объясню, как появились следующие названия:

Половина трети — это \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\), то есть полтрети.

Половина полтрети — это \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{12}\), то есть полполтрети.

Половина полполтрети — это \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{24}\), то есть полполполтрети.

Ответ: Исходя из деления на половину, образованы названия дробей.