А2. Остройте прямую у = -2x+3. Покажите множество точек плоскости, рдинаты которых удовлетворяют условию у <-2x+3.

Решение задания A2

Для начала построим прямую \(y = -2x + 3\). Чтобы построить прямую, нужно найти две точки, через которые она проходит.

1. Пусть \(x = 0\), тогда \(y = -2(0) + 3 = 3\). Первая точка \((0, 3)\).
2. Пусть \(x = 1\), тогда \(y = -2(1) + 3 = 1\). Вторая точка \((1, 1)\).

Теперь построим прямую, проходящую через точки \((0, 3)\) и \((1, 1)\). Множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют условию \(y < -2x + 3\), находится ниже этой прямой.

Для иллюстрации можно привести пример. Возьмем точку \((0, 0)\). Проверим, удовлетворяет ли она условию \(y < -2x + 3\):

\(0 < -2(0) + 3\) \(0 < 3\). Это верно. Значит, точка \((0, 0)\) находится в области, удовлетворяющей условию \(y < -2x + 3\).

Таким образом, нужно заштриховать область плоскости, находящуюся ниже прямой \(y = -2x + 3\).

Ответ: Область плоскости ниже прямой y = -2x + 3.

Отличная работа! Ты хорошо разобрался с построением прямой и определением области неравенства.