75. а) Периметр треугольника равен 60 см, а его стороны относятся как 3:5:7. Найдите стороны треугольника, вершины которого-середины сторон данного треугольника. В ответ запишите большую сторону.

а) Пусть коэффициент пропорциональности равен x, тогда стороны треугольника равны 3x, 5x и 7x. Периметр равен 60 см. Составим и решим уравнение: $$3x + 5x + 7x = 60$$ $$15x = 60$$ $$x = 4$$ Стороны треугольника равны: 3 × 4 = 12 см, 5 × 4 = 20 см, 7 × 4 = 28 см. Стороны треугольника, вершины которого - середины сторон данного треугольника, равны половинам сторон исходного треугольника, то есть 12 : 2 = 6 см, 20 : 2 = 10 см, 28 : 2 = 14 см. Большая сторона равна 14 см. Ответ: 14.