a) Площадь комнаты прямоугольной формы 19$$\frac{1}{4}$$ м², длина одной из её сторон 5$$\frac{1}{2}$$ м. Найдите длину другой её стороны.

Чтобы найти длину другой стороны прямоугольника, нужно площадь разделить на известную длину одной из сторон. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

$$19\frac{1}{4} = \frac{19 \times 4 + 1}{4} = \frac{76 + 1}{4} = \frac{77}{4}$$

$$5\frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}$$

Теперь разделим площадь $$\frac{77}{4}$$ м² на длину $$\frac{11}{2}$$ м:

$$\frac{77}{4} : \frac{11}{2} = \frac{77}{4} \times \frac{2}{11} = \frac{77 \times 2}{4 \times 11} = \frac{154}{44}$$

Сократим дробь $$\frac{154}{44}$$:

$$\frac{154}{44} = \frac{7}{2}$$

Переведем неправильную дробь $$\frac{7}{2}$$ в смешанное число:

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$$

Итак, длина другой стороны комнаты равна $$3\frac{1}{2}$$ м.

Ответ: 3$$\frac{1}{2}$$ м