A6. Площадь треугольника ABC равна 12 см². Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются основания медиан треугольника ABC. 1) 3 см² 2) 6 см² 3) 4 см² 4) 1,5 см²

Основания медиан треугольника образуют треугольник, подобный исходному с коэффициентом подобия $$\frac{1}{2}$$. Площадь подобного треугольника относится к площади исходного как квадрат коэффициента подобия, то есть $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$$. Следовательно, площадь треугольника, образованного основаниями медиан, равна $$\frac{1}{4} \cdot 12 = 3$$ см². Ответ: 1) 3 см²