A5. В параллелограмме большая сторона равна 40 см, а биссектриса острого угла делит эту сторону на отрезки, длины которых относятся как 3:2, считая от вершины тупого угла. Найдите периметр параллелограмма. 1) 128 см 3) 112 см 2) 64 см 4) 72 см

Пусть отрезки, на которые биссектриса делит сторону, равны $$3x$$ и $$2x$$. Тогда $$3x + 2x = 40$$, откуда $$5x = 40$$ и $$x = 8$$. Значит, отрезки равны $$3x = 3 \cdot 8 = 24$$ см и $$2x = 2 \cdot 8 = 16$$ см. Поскольку биссектриса отсекает равнобедренный треугольник, то меньшая сторона параллелограмма равна 16 см. Периметр параллелограмма равен: $$P = 2(40 + 16) = 2 \cdot 56 = 112$$ см. Ответ: 3) 112 см