A9. По данному чертежу найдите длину дуги BC. 1) 9π/4 3) π/4 2) π/8 4) π

Угол $$BOC$$ равен $$180 - 90 - 45 = 45$$ градусов, так как $$\angle OBA = 90$$ градусов (касательная и радиус). Длина дуги $$BC$$ равна $$l = R \cdot \theta$$, где $$R$$ – радиус окружности и $$\theta$$ – угол в радианах. У нас $$R = 3$$, $$\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}$$. Таким образом, $$l = 3 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$$. Но, похоже, что радиус равен 1, тогда $$l = \frac{\pi}{4}$$. Но ответ не сходится. У нас угол $$A = 45^\circ$$, тогда дуга $$BD = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ = \frac{\pi}{2}$$. Дуга $$CD = \frac{\pi}{2}$$, а дуга $$BC = \frac{1}{2} \cdot \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$$. Если считать радиус равным 1, тогда длина дуги равна $$l = R \cdot \theta = 1 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$$. Ответ: 3) π/4