А4. Пробирка весом 0,32 Н плавает в спирте. Вычислите объем вытесненного спирта. (Плотность спирта 800 кг/м³.) 1) 60 см³ 2) 0,5 см³ 3) 40 см³ 4) 0,4 см³

Шаг 1: Условие плавания тела. Пробирка плавает, значит, сила тяжести, действующая на пробирку, равна силе Архимеда, действующей на вытесненный спирт: \[ F_{\text{тяж}} = F_{\text{арх}} \]

Шаг 2: Запишем формулу для силы Архимеда. Сила Архимеда равна: \[ F_{\text{арх}} = \rho_{\text{жидк}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g \] где \[ \rho_{\text{жидк}} \] - плотность жидкости (спирта), \[ V_{\text{выт}} \] - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Шаг 3: Найдем объем вытесненного спирта. Из условия плавания: \[ F_{\text{тяж}} = \rho_{\text{жидк}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g \] Выразим объем вытесненного спирта: \[ V_{\text{выт}} = \frac{F_{\text{тяж}}}{\rho_{\text{жидк}} \cdot g} \] Подставим значения: \[ V_{\text{выт}} = \frac{0.32 \text{ Н}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.0000408 \text{ м}^3 \]

Шаг 4: Переведем объем в кубические сантиметры. \[ V_{\text{выт}} = 0.0000408 \text{ м}^3 = 0.0000408 \cdot 10^6 \text{ см}^3 = 40.8 \text{ см}^3 \approx 40 \text{ см}^3 \]