В1. Радиозонд объемом 10 м³ наполнен водородом. Его оболочка имеет массу 600 г. Радиоаппаратуру какого веса он сможет поднять в воздух?

Шаг 1: Запишем известные данные. Объем радиозонда, заполненного водородом: \[ V = 10 \text{ м}^3 \] Масса оболочки: \[ m_{\text{об}} = 600 \text{ г} = 0.6 \text{ кг} \] Плотность воздуха: \[ \rho_{\text{возд}} = 1.29 \text{ кг/м}^3 \] Плотность водорода: \[ \rho_{\text{водорода}} = 0.09 \text{ кг/м}^3 \] Ускорение свободного падения: \[ g = 9.8 \text{ м/с}^2 \]

Шаг 2: Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на радиозонд. \[ F_{\text{выт}} = \rho_{\text{возд}} \cdot V \cdot g = 1.29 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 126.42 \text{ Н} \]

Шаг 3: Вычислим вес водорода. \[ m_{\text{водорода}} = \rho_{\text{водорода}} \cdot V = 0.09 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м}^3 = 0.9 \text{ кг} \] \[ P_{\text{водорода}} = m_{\text{водорода}} \cdot g = 0.9 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 8.82 \text{ Н} \]

Шаг 4: Вычислим вес оболочки. \[ P_{\text{об}} = m_{\text{об}} \cdot g = 0.6 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 5.88 \text{ Н} \]

Шаг 5: Найдем, какой вес радиоаппаратуры сможет поднять радиозонд. \[ P_{\text{аппаратуры}} = F_{\text{выт}} - P_{\text{водорода}} - P_{\text{об}} = 126.42 \text{ Н} - 8.82 \text{ Н} - 5.88 \text{ Н} = 111.72 \text{ Н} \]