А4. Прямые а и b параллельны, AB = AC, ∠1 = 62°. Чему равен ∠2? 1) 118° 2) 62° 3) 59° 4) 31°

Так как AB = AC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠ABC = ∠ACB.

∠1 - внешний угол треугольника ABC при вершине A. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: ∠1 = ∠ABC + ∠ACB.

Так как ∠ABC = ∠ACB, то ∠1 = 2 * ∠ABC, ∠ABC = ∠1 / 2 = 62° / 2 = 31°.

∠2 и ∠ABC - накрест лежащие углы при параллельных прямых a и b и секущей c, значит ∠2 = ∠ABC = 31°.

Ответ: 4) 31°