а рисунке изображён граф. Пётр обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Пётр начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине 3?

Решение:

Граф можно обвести, не отрывая карандаша, если число вершин с нечётным числом рёбер не больше двух. В данном графе нужно посчитать количество рёбер, выходящих из каждой вершины:

• Вершина 1: 2 ребра
• Вершина 2: 2 ребра
• Вершина 3: 4 ребра
• Вершина 4: 4 ребра
• Вершина 5: 2 ребра
• Вершина 6: 2 ребра
• Вершина 7: 2 ребра
• Вершина 8: 2 ребра

В данном графе нет вершин с нечётным числом ребер, значит, можно начать обводку с любой вершины и закончить в любой вершине.

Так как по условию закончил в вершине 3, то он мог начать обводку с любой вершины.

Ответ: С любой вершины.