дно число больше другого на 12, а их произведение равно 108. Найди эти числа.

Решение:

Пусть первое число равно x, тогда второе число x + 12. Их произведение равно 108. Составим уравнение:

\[x(x + 12) = 108\]\[x^2 + 12x - 108 = 0\]

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-108) = 144 + 432 = 576\]\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 + \sqrt{576}}{2} = \frac{-12 + 24}{2} = 6\]\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-12 - \sqrt{576}}{2} = \frac{-12 - 24}{2} = -18\]

Первый корень: x = 6, тогда второе число 6 + 12 = 18.

Второй корень: x = -18, тогда второе число -18 + 12 = -6.

Ответ: 6 и 18; -18 и -6.