айди значение выражения √79+16√15-√15.

Решение:

Сначала упростим выражение под корнем:

\[\sqrt{79 + 16\sqrt{15}} = \sqrt{79 + 2 \cdot 8 \sqrt{15}} = \sqrt{79 + 2 \cdot \sqrt{64 \cdot 15}} = \sqrt{79 + 2 \sqrt{960}}\]

Представим подкоренное выражение как полный квадрат:

\[79 + 16\sqrt{15} = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Пусть \(2ab = 16\sqrt{15}\), тогда \(ab = 8\sqrt{15}\). Предположим, что \(a = 8\), a \(b = \sqrt{15}\).

Тогда \(a^2 + b^2 = 64 + 15 = 79\). Значит, \(\sqrt{79 + 16\sqrt{15}} = 8 + \sqrt{15}\)

Исходное выражение:

\[8 + \sqrt{15} - \sqrt{15} = 8\]

Ответ: 8