А2. Симметричную монету бросили три раза. Найдите вероятность события: a) «результаты первого и последнего броска одинаковы» б) «выпал хотя бы один орёл»

а) Всего возможных исходов при бросании монеты три раза: (О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (О, Р, Р), (Р, О, О), (Р, О, Р), (Р, Р, О), (Р, Р, Р). Благоприятные исходы для события «результаты первого и последнего броска одинаковы»: (О, О, О), (О, О, Р), (О, Р, О), (Р, О, Р), (Р, Р, О), (Р, Р, Р). Таким образом, вероятность равна 4/8 = 1/2. б) Найдем вероятность противоположного события «не выпало ни одного орла». Это исход (Р, Р, Р), т.е. вероятность 1/8. Значит, вероятность события «выпал хотя бы один орёл» равна 1 - 1/8 = 7/8. Ответ: а) 1/2 б) 7/8