Контрольные задания > 359. a) (sinx - 1/2)(sinx + 1) = 0; 6) (cosx+1/2)(cosx-1)=0;
Вопрос:

359. a) (sinx - 1/2)(sinx + 1) = 0; 6) (cosx+1/2)(cosx-1)=0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Решения уравнений приведены ниже.

Краткое пояснение: Приравниваем каждый множитель к нулю и решаем полученные тригонометрические уравнения.

359. a) (sin x - 1/2)(sin x + 1) = 0

  • Шаг 1: Приравниваем каждый множитель к нулю.
Показать уравнения sin x - 1/2 = 0 => sin x = 1/2 sin x + 1 = 0 => sin x = -1
  • Шаг 2: Решаем уравнения для x.
Показать решение Для sin x = 1/2: x = arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z => x = π/6 + 2πn, n ∈ Z x = π - arcsin(1/2) + 2πk, k ∈ Z => x = π - π/6 + 2πk = 5π/6 + 2πk, k ∈ Z Для sin x = -1: x = -π/2 + 2πm, m ∈ Z

359. б) (cos x + 1/2)(cos x - 1) = 0

  • Шаг 1: Приравниваем каждый множитель к нулю.
Показать уравнения cos x + 1/2 = 0 => cos x = -1/2 cos x - 1 = 0 => cos x = 1
  • Шаг 2: Решаем уравнения для x.
Показать решение Для cos x = -1/2: x = arccos(-1/2) + 2πn, n ∈ Z => x = 2π/3 + 2πn, n ∈ Z x = -arccos(-1/2) + 2πk, k ∈ Z => x = -2π/3 + 2πk, k ∈ Z Для cos x = 1: x = 2πm, m ∈ Z

Ответ: Решения уравнений приведены выше.

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие