а) \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}}\); б) \(\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{25}{9}}\).

а) Извлечём корень из каждого квадрата числителя и знаменателя: \(\sqrt{\frac{25}{81}\cdot\frac{16}{49}}=\frac{5}{9}\cdot\frac{4}{7}=\frac{20}{63}\).

б) \(\sqrt{\frac{1}{4}\cdot\frac{25}{9}}=\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{6}\).

Ответ: а) \(\frac{20}{63}\); б) \(\frac{5}{6}\).