А) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 см, а два его измерения - 5 см и 7 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Дано:

• Сумма длин всех рёбер = 100 см
• Измерение 1 = 5 см
• Измерение 2 = 7 см

Решение:

1. Параллелепипед имеет 12 рёбер. Рёбра попарно равны.
2. Пусть третье измерение равно x см.
3. Тогда сумма длин всех рёбер равна:
   

   \[ 4 \cdot (5 + 7 + x) = 100 \]

4. Разделим обе части уравнения на 4:
   

   \[ 5 + 7 + x = \frac{100}{4} \]

   \[ 12 + x = 25 \]

5. Вычислим x:
   

   \[ x = 25 - 12 \]

   \[ x = 13 \]

Ответ: 13 см