Е) Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число как x.

По условию, от половины задуманного числа (x/2) отняли 120. Полученное число равно (x/2 - 120).

Это полученное число в семь раз меньше задуманного, то есть оно равно x/7.

Составим уравнение:

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:(x / 2) - (x / 7) = 120
2. Приведем дроби к общему знаменателю (14):(7x / 14) - (2x / 14) = 1205x / 14 = 120
3. Найдем 5x:5x = 120 * 145x = 1680
4. Найдем x:x = 1680 / 5x = 336

Проверка:

Задуманное число = 336.

Половина задуманного числа: 336 / 2 = 168.

Отнимаем 120: 168 - 120 = 48.

Число, которое в семь раз меньше задуманного: 336 / 7 = 48.

Полученные результаты совпадают (48 = 48), значит, решение верное.

Ответ: Задуманное число равно 336.