Г) Двое рабочих могут выполнить заказ за 10 часов. Первый рабочий справится с этим заказом в одиночку за 25 часов. За сколько часов выполнит заказ второй рабочий, работая один?

Решение:

Эта задача решается с помощью концепции производительности труда.

Обозначим:

• A - весь объем заказа (принимаем за 1).
• t₁₂ - время выполнения заказа двумя рабочими вместе (10 часов).
• t₁ - время выполнения заказа первым рабочим (25 часов).
• t₂ - время выполнения заказа вторым рабочим (то, что нужно найти).

Производительность рабочего - это объем работы, которую он выполняет за единицу времени (в данном случае, за 1 час).

Производительность первого рабочего (P₁) = A / t₁ = 1 / 25 (заказа в час).

Производительность второго рабочего (P₂) = A / t₂ = 1 / t₂ (заказа в час).

Совместная производительность двух рабочих (P₁₂) = A / t₁₂ = 1 / 10 (заказа в час).

Сумма производительностей равна совместной производительности:

Теперь решим это уравнение относительно t₂:

1. Выразим 1 / t₂:1 / t2 = (1 / 10) - (1 / 25)
2. Приведем дроби к общему знаменателю (50):1 / t2 = (5 / 50) - (2 / 50)1 / t2 = 3 / 50
3. Найдем t₂, перевернув дробь:t2 = 50 / 3 часа

Переведем результат в часы и минуты:

Ответ: Второй рабочий выполнит заказ за 50/3 часа, или за 16 часов 40 минут.