А) Сумма илин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 см, а два его измерения - 5 см и 7 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Решение:

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. Ребра попарно равны. Обозначим измерения параллелепипеда как a, b и c. Тогда сумма длин всех ребер равна 4*(a + b + c).

По условию:

• Сумма длин всех ребер = 100 см
• Два измерения: a = 5 см, b = 7 см
• Нужно найти третье измерение: c

Составляем уравнение:

Решаем уравнение:

1. Разделим обе части на 4:5 + 7 + c = 100 / 412 + c = 25
2. Найдем c:c = 25 - 12c = 13

Ответ: Третье измерение параллелепипеда равно 13 см.