А. Теорема. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Дано: ΔABC и ΔMPK; AB = MP; AC = MK; ∠A = ∠M. Доказать: ΔABC = ΔMPK.

Заполнения: «угол между ними», «двум сторонам», «равны».

1) По условию ∠A = ∠M, AB = MP, AC = MK. Совместим вершину A с вершиной M так, чтобы сторона AB легла на луч MP, а сторона AC — на луч MK. Это возможно, поскольку углы A и M равны.

2) Так как AB = MP, вершина B совместится с P. Так как AC = MK, вершина C совместится с K. Значит, совместятся и стороны BC и PK.

3) Треугольники ABC и MPK полностью совместятся, поэтому они равны по первому признаку равенства треугольников.

Ответ: ΔABC = ΔMPK.