Для ответа на вопрос необходимо знать правила употребления деепричастий.
Деепричастие обозначает добавочное действие, которое совершает тот же субъект, что и основное действие, выраженное глаголом-сказуемым.
Рассмотрим каждое предложение:
- "Продумав распорядок до мелочей, мы достигли большей производительности труда". В этом предложении и основное и добавочное действие совершаем мы. Следовательно, предложение построено верно.
- "Говоря о Пушкине, мне вспоминается стихотворение «Осень»". В этом предложении действие "говоря о Пушкине" совершает один человек, а действие "вспоминается стихотворение" совершается само по себе. Следовательно, предложение построено неверно.
- "Оплатив счет, необходимо сообщить издательству номер платежного поручения". В этом предложении действие "оплатив счет" совершает один человек, а действие "сообщить издательству" совершает другой человек. Следовательно, предложение построено неверно.
- "Слушая оперу «Снегурочка», восхищаешься талантом великого музыканта". В этом предложении действие "слушая оперу" совершает один человек, а действие "восхищаешься талантом" совершает другой человек. Следовательно, предложение построено неверно. Но необходимо выбрать только один вариант ответа. Самая грубая ошибка в предложении под номером 2.
Ответ: 2