Для ответа на вопрос необходимо знать правила пунктуации.
Рассмотрим каждое предложение:
- В предложении "Не спеши выполняя домашнее задание" нужно поставить одну запятую. "Не спеши, выполняя домашнее задание".
- В предложении "Проделав этот огромный путь преодолев все преграды усталость одолевала сильнее с каждым днем прожитым без дела" нужно поставить не одну запятую. "Проделав этот огромный путь, преодолев все преграды, усталость одолевала сильнее с каждым днем, прожитым без дела".
- В предложении "Никем не узнанный он стоял в стороне" не нужно ставить ни одной запятой.
- В предложении "Нет ничего интереснее чем узнавать каждый день что-то новое совершенно незнакомое непривычное" не нужно ставить ни одной запятой.
Ответ: 1