A3. Уравнение касательной к графику функции y= x-3/x+2 в точке с абсциссой хо = -3 имеет вид: 1) y=-5x+23; 2) y=-5x+21; 3) y=5x+23; 4) y=5x+21.

Пошаговое решение:

1. Находим значение функции в точке x₀ = -3: y(-3) = (-3 - 3)/(-3 + 2) = -6/-1 = 6
2. Находим производную функции: y' = ((x-3)/(x+2))' = ((1)(x+2) - (x-3)(1))/(x+2)² = (x+2 - x + 3)/(x+2)² = 5/(x+2)²
3. Находим значение производной в точке x₀ = -3: y'(-3) = 5/(-3+2)² = 5/(-1)² = 5
4. Уравнение касательной имеет вид: y = y'(x₀)(x - x₀) + y(x₀)
5. Подставляем значения: y = 5(x - (-3)) + 6 = 5(x + 3) + 6 = 5x + 15 + 6 = 5x + 21

Ответ: 4) y = 5x + 21