Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В7.Найдите производные функций: a) f(x) = (4x+7)³; б) y = x.tg3x.
Ответ:
Краткое пояснение: Используем правила дифференцирования сложных функций и произведения функций.
Пошаговое решение:
a) f(x) = (4x + 7)³
- Используем правило цепочки: f'(x) = 3(4x + 7)² * (4x + 7)' = 3(4x + 7)² * 4 = 12(4x + 7)²
б) y = x ⋅ tg(3x)
- Используем правило произведения: y' = (x)' ⋅ tg(3x) + x ⋅ (tg(3x))' = 1 ⋅ tg(3x) + x ⋅ (1/cos²(3x)) ⋅ 3 = tg(3x) + 3x/cos²(3x)
Ответ: a) f'(x) = 12(4x + 7)²; б) y' = tg(3x) + 3x/cos²(3x)
Похожие
- А1. Найдите ƒ (16), если f(x) = 8√x−3. 1) 3; 2)2; 3) -1; 4) 1.
- А2. Укажите производную функции g(x)=x² - sinx. 1) 2x+cosx; 2) 2x-cosx; 3) x³/3 +cosx; 4) x³/3 - cosx.
- A3. Уравнение касательной к графику функции y= x-3/x+2 в точке с абсциссой хо = -3 имеет вид: 1) y=-5x+23; 2) y=-5x+21; 3) y=5x+23; 4) y=5x+21.
- А4. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S(t)=1+0,412-6 (м), где 1 время движения в секундах. Найдите скорость тела через 10 секунд после начала движения. 1) 10; 2)9; 3) 8; 4) 7.
- В5. На рисунке изображён график производной некоторой функции y=f(x), заданной на промежутке (- 2; 2). Сколько точек минимума имеет функция f(х) на этом промежутке?
- В6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = x⁵ + 2x⁴ + x³ +1 в точке х₀ = 1.
- •С8. Найдите сумму угловых коэффициентов касательных к параболе у = х²-4 в точках пересечения параболы с осью абсцисс.
