44. а) Высота АН прямоугольного треугольника АВС, проведённая из вершины прямого угла, равна 4 см, АВ = 8 см. Найдите угол С.

a) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. В нём АН - катет, АВ - гипотенуза. Синус угла В равен отношению противолежащего катета (АН) к гипотенузе (АВ):

$$sin B = \frac{AH}{AB} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

Угол, синус которого равен 1/2, равен 30 градусам.

$$∠B = 30°$$

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

$$∠C = 90° - ∠B = 90° - 30° = 60°$$

Ответ: 60°