А4. Высоты параллелограмма 6 см и 8 см, большая сторона 12 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно вычислить как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне: $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны параллелограмма, $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к сторонам $$a$$ и $$b$$ соответственно.

Пусть $$h_a = 6 \text{ см}$$, $$h_b = 8 \text{ см}$$, $$b = 12 \text{ см}$$. Нужно найти $$a$$.

Тогда: $$a = \frac{b \cdot h_b}{h_a} = \frac{12 \text{ см} \cdot 8 \text{ см}}{6 \text{ см}} = \frac{12 \cdot 8}{6} = 16 \text{ см}$$.

Ответ: 3) 16 см