a) Выясните, имеет ли система решения и сколько: $$ \begin{cases} 4y - x = 12 \\ 3y + x = -3 \end{cases} $$

Решение:

Для решения системы уравнений методом подстановки выразим x из второго уравнения:

• x = -3 - 3y

Подставим полученное выражение для x в первое уравнение:

• 4y - (-3 - 3y) = 12
• 4y + 3 + 3y = 12
• 7y = 12 - 3
• 7y = 9
• y = 9/7

Теперь найдем значение x, подставив значение y в выражение для x:

• x = -3 - 3 * (9/7)
• x = -3 - 27/7
• x = -21/7 - 27/7
• x = -48/7

Система имеет одно решение.

Финальный ответ:

Ответ: Система имеет одно решение.