г) Выясните, имеет ли система решения и сколько: $$ \begin{cases} 2x = 11 - 2y \\ 6y = 22 - 4x \end{cases} $$

Решение:

Перепишем уравнения в стандартном виде Ax + By = C:

• 2x + 2y = 11
• 4x + 6y = 22

Умножим первое уравнение на 2:

• 4x + 4y = 22

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

• (4x + 6y) - (4x + 4y) = 22 - 22
• 2y = 0
• y = 0

Подставим y = 0 в первое уравнение:

• 2x + 2 * 0 = 11
• 2x = 11
• x = 11/2 = 5,5

Система имеет одно решение.

Финальный ответ:

Ответ: Система имеет одно решение.