a) x²- 5x + 6 = 0; 6) x²-2x-15 = 0;

a) Решим квадратное уравнение $$x^2 - 5x + 6 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

Ответ: $$x_1 = 3, x_2 = 2$$.

б) Решим квадратное уравнение $$x^2 - 2x - 15 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$.

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = -3$$

Ответ: $$x_1 = 5, x_2 = -3$$.