a) 4x²+10x - 6 = 0; 6) 25x² + 10x + 1 = 0;

a) Решим квадратное уравнение $$4x^2 + 10x - 6 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (10)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 100 + 96 = 196$$.

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{196}}{2 \cdot 4} = \frac{-10 + 14}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{196}}{2 \cdot 4} = \frac{-10 - 14}{8} = \frac{-24}{8} = -3$$

Ответ: $$x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -3$$.

б) Решим квадратное уравнение $$25x^2 + 10x + 1 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:

$$D = (10)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 1 = 100 - 100 = 0$$.

Так как дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. Найдем его по формуле:

$$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-10}{2 \cdot 25} = -\frac{1}{5}$$

Ответ: $$x = -\frac{1}{5}$$.