3. a) x-5/x-6 > x-6/x-5;

3. a) Решим неравенство:

1. $$\frac{x - 5}{x - 6} > \frac{x - 6}{x - 5}$$
2. $$\frac{x - 5}{x - 6} - \frac{x - 6}{x - 5} > 0$$
3. Приведем к общему знаменателю: $$\frac{(x - 5)^2 - (x - 6)^2}{(x - 6)(x - 5)} > 0$$
4. Раскроем скобки: $$\frac{x^2 - 10x + 25 - (x^2 - 12x + 36)}{(x - 6)(x - 5)} > 0$$
5. $$\frac{x^2 - 10x + 25 - x^2 + 12x - 36}{(x - 6)(x - 5)} > 0$$
6. $$\frac{2x - 11}{(x - 6)(x - 5)} > 0$$
7. Найдем нули числителя: $$2x - 11 = 0$$, следовательно, $$2x = 11$$, $$x = \frac{11}{2} = 5.5$$
8. Найдем нули знаменателя: $$x - 6 = 0$$, следовательно, $$x = 6$$; $$x - 5 = 0$$, следовательно, $$x = 5$$
9. Отметим точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

        +           -           +           -
----(5)-----(5.5)--------(6)--------> x

1. Выберем интервалы, где выражение больше нуля: $$x \in (5; 5.5) \cup (6; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (5; 5.5) \cup (6; +\infty)$$