4 A) y=x²+8x+12 Б) у=х²-8х+12 B) y=-x²+8x-12 АБВ

A) $$y = x^2 + 8x + 12$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен 1, что больше 0, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = (-4)^2 + 8(-4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (-4; -4), ветви направлены вверх. Этому соответствует график 3.

Б) $$y = x^2 - 8x + 12$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен 1, что больше 0, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = 4$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = (4)^2 - 8(4) + 12 = 16 - 32 + 12 = -4$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (4; -4), ветви направлены вверх. Этому соответствует график 1.

B) $$y = -x^2 + 8x - 12$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен -1, что меньше 0, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot (-1)} = 4$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = -(4)^2 + 8(4) - 12 = -16 + 32 - 12 = 4$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (4; 4), ветви направлены вниз. Этому соответствует график 2.

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 2