3 1) y=-3x2+3x+1 2) y=3x²-3x-1 3) y=-3x²-3x+1 АБВ

A) $$y = -3x^2 + 3x + 1$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен -3, что меньше 0, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{3}{2 \cdot (-3)} = \frac{3}{6} = 0.5$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = -3(0.5)^2 + 3(0.5) + 1 = -3(0.25) + 1.5 + 1 = -0.75 + 1.5 + 1 = 1.75$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (0.5; 1.75), ветви направлены вниз. Этому соответствует график 1.

Б) $$y = 3x^2 - 3x - 1$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен 3, что больше 0, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} = 0.5$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = 3(0.5)^2 - 3(0.5) - 1 = 3(0.25) - 1.5 - 1 = 0.75 - 1.5 - 1 = -1.75$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (0.5; -1.75), ветви направлены вверх. Этому соответствует график 3.

B) $$y = -3x^2 - 3x + 1$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен -3, что меньше 0, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-3}{2 \cdot (-3)} = -\frac{3}{6} = -0.5$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = -3(-0.5)^2 - 3(-0.5) + 1 = -3(0.25) + 1.5 + 1 = -0.75 + 1.5 + 1 = 1.75$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (-0.5; 1.75), ветви направлены вниз. Этому соответствует график 2.

Ответ: А - 1, Б - 3, В - 2