6 1) y=-3x²+24x-42 2) y=3x²-24x+42 3) y=-3x²-24x-42 АБВ

A) $$y = -3x^2 + 24x - 42$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен -3, что меньше 0, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{24}{2 \cdot (-3)} = 4$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = -3(4)^2 + 24(4) - 42 = -48 + 96 - 42 = 6$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (4; 6), ветви направлены вниз. Этому соответствует график 1.

Б) $$y = 3x^2 - 24x + 42$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен 3, что больше 0, следовательно, ветви параболы направлены вверх.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-24}{2 \cdot 3} = 4$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = 3(4)^2 - 24(4) + 42 = 48 - 96 + 42 = -6$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (4; -6), ветви направлены вверх. Этому соответствует график 2.

B) $$y = -3x^2 - 24x - 42$$

• Коэффициент при $$x^2$$ равен -3, что меньше 0, следовательно, ветви параболы направлены вниз.
• Найдем координаты вершины: $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-24}{2 \cdot (-3)} = -4$$.
• Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение: $$y_в = -3(-4)^2 - 24(-4) - 42 = -48 + 96 - 42 = 6$$.

Таким образом, координаты вершины параболы (-4; 6), ветви направлены вниз. Этому соответствует график 3.

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3